Sistemas Lineares

Sistemas Lineares

 

  Classificação de um sistema quanto ao número de soluções

Resolvendo o sistema , encontramos uma única solução: o par ordenado (3,5). Assim, dizemos que o sistema é possível (tem solução) e determinado (solução única).

No caso do sistema , verificamos que os pares ordenados (0,8), (1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),...são algumas de suas infinitas soluções. Por isso, dizemos que o sistema é possível (tem solução) e indeterminado (infinitas soluções).

Para , verificamos que nenhum par ordenado satisfaz simultaneamente as equações. Portanto, o sistema é impossível (não tem solução).

  
Resumindo, um sistema linear pode ser:

  a) possível e determinado (solução única) e são  formados por retas concorrentes
  b) possível e indeterminado (infinitas soluções)e sãoformadospor retas coincidentes
  c) impossível (não tem solução) e são formadospor retas paralelas

 

Exercícios de Sistemas Lineares